Discrete Mathematics
Course Code
CS1601
Session
Fall 2021
Homepage
Instructor(s)
Hongfei Fu, Assistant Professor (tenure-track)
John Hopcroft Center for Computer Science
Shanghai Jiao Tong University
Description
本课程以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,旨在介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中;同时,该课程所提供的数理逻辑、集合论、图论以及组合的训练十分有益于提高学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力,也十分有利于培养学生严谨、完整、规范的科学态度。本课程将为电院各专业理论的讲授作好最必要的准备。课程内容包括数理逻辑、集合论、图论、以及一部分组合和群论。数理逻辑部分要求掌握命题演算和一阶谓词演算的基本概念和推理系统。集合论部分要求掌握集合的概念及运算、集合的公理、关系的表示、性质及运算、函数的概念以及等势性。图论部分要求掌握图的基本概念、连通性、欧拉图、哈密尔顿图、平面图、树等内容。组合部分要求掌握容斥原理以及相关应用。群论部分仅在时间允许的条件下作基础性介绍,要求对群的基本概念有初步了解。