次模优化起源于组合优化领域，旨在通过设计算法求解目标函数具有收益递减特性的优化问题。该研究在运筹学、经济学、管理科学和计算机科学等受到广泛关注, 在网络优化和数据挖掘等实际应用中展现出重要价值。本报告从理论、算法和应用三个方面介绍次模优化问题的最新研究成果，重点讨论次模函数的Jensen型不等式刻画、Lyapunov方法、次模优化近似算法设计以及若干拓展问题的研究进展，为深入理解次模函数结构、设计近似算法以及解决实际应用问题提供新的视角。

徐大川，北京工业大学数学系运筹学与控制论责任教授，数学/统计学博士生导师。研究兴趣包括：数学优化、机器学习与优化、博弈论等。中国运筹学会常务理事，北京运筹学会副理事长，APJOR、JORSC、运筹与管理等期刊编委。获中国运筹学会2022年度“最美科技工作者”。主持国家自然科学重点项目、国家重点研发计划“数学和应⽤研究”重点专项，与国内某著名公司合作完成通讯网络优化、深度学习中的优化算法课题2项，结题被评为优秀。出版学术专著2部，在Algorithmica、INFORMS Journal on Computing、Journal of Machine Learning Research、Mathematical Programming、Operations Research等发表学术论文100余篇。